在应用心理学专业考研的备考过程中，数学是重要的考察科目之一。数学能力的强弱不仅关系到考试分数，更影响未来科研和实际应用能力。以下将详细解析应用心理学专业考研数学的必备知识点。
一、高等数学
1. 微积分
（1）极限
- 极限的定义
- 极限的性质
- 极限的计算
- 无穷小的比较
（2）导数与微分
- 导数的定义
- 导数的计算
- 高阶导数
- 微分及其应用
（3）不定积分
- 不定积分的定义
- 不定积分的计算方法
- 积分表的使用
（4）定积分
- 定积分的定义
- 定积分的计算方法
- 定积分的性质
2. 线性代数
（1）行列式
- 行列式的定义
- 行列式的性质
- 行列式的计算
（2）矩阵
- 矩阵的定义
- 矩阵的运算
- 特征值与特征向量
（3）向量
- 向量的定义
- 向量的运算
- 向量组的线性相关性
3. 概率论与数理统计
（1）概率论
- 随机事件与概率
- 概率的基本公式
- 条件概率与独立事件
（2）数理统计
- 样本与总体
- 参数估计
- 假设检验
二、线性代数
线性代数在应用心理学中的应用主要体现在以下几个方面：
1. 描述心理现象
线性代数可以用来描述心理现象的线性关系，例如心理测试数据的分析、心理量表的设计等。
2. 解决实际问题
线性代数可以解决应用心理学中的实际问题，例如心理治疗方案的制定、心理问题的诊断等。
3. 模型构建
线性代数可以用于构建心理模型，例如认知模型、行为模型等。
三、概率论与数理统计
概率论与数理统计在应用心理学中的应用主要体现在以下几个方面：
1. 实验设计
概率论与数理统计可以指导应用心理学实验的设计，例如样本量的大小、实验结果的显著性检验等。
2. 数据分析
概率论与数理统计可以用于分析实验数据，例如方差分析、相关分析等。
3. 预测与决策
概率论与数理统计可以用于预测心理现象的发展趋势，为决策提供依据。
四、备考建议
基础知识要扎实：首先要掌握高等数学、线性代数和概率论与数理统计的基本概念和原理。
多做练习题：通过做题来巩固知识点，提高解题能力。
理解应用：将所学知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
注意时间分配：合理分配时间，确保每个知识点都有足够的复习时间。
参加辅导班：如有需要，可参加辅导班，提高复习效果。
总之，应用心理学专业考研数学的备考需要考生具备扎实的理论基础、丰富的实践经验和解题技巧。通过全面解析必备知识点，相信广大考生能够在考研道路上取得优异成绩。